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N° 1011
Curiosité
31-05-2017

Hep, taxi !



 

 

Autour des 25 blocs immobiliers carrés de Cubic-City, les côtés, mesurant tous 1 km, sont des routes à double sens. Un autobus part de A pour aller en B. 

Il peut passer 2 fois par le même carrefour, mais jamais 2 fois par la même route. 
 
1A. Quelle est le nombre de km du plus long chemin qu’il puisse parcourir entre A et B ?  
 
Deux taxis partent au même moment, l'un de A vers B, l'autre de B vers A.
Ils roulent sans arrêt à la vitesse constante de 26 km/h, suivant chacun l’un des chemins les plus courts (13 km).
Quand un taxi a le choix entre deux directions, il choisit l'une des deux avec la probabilité 1/2. 
 
2A, 2B. Quelle est la probabilité qu’ils se croisent (à mi-chemin) ?  
 
(le résultat est à donner sous forme de fraction irréductible : son numérateur en 2A et son dénominateur en 2B).



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