N° 1022
Géométrie
20-09-2017
Puzzles en T
Le but de ce puzzle est de ranger sans chevauchement sur un « grand carré » quatre pièces identiques en forme de T. Chaque pièce est composée de deux branches rectangulaires, l’une faite de trois petits carrés juxtaposés ayant chacun 50 mm de côté, l’autre d’un nombre N de petits carrés de la même taille dont une extrémité rejoint à angle droit le milieu de la première branche. On appelle la pièce un NT ; le dessin représente un 4T.
1A. Quel est, au minimum, la taille d’un côté du grand carré si on peut y placer quatre 1T ?
2A. Et si on peut y placer quatre 2T ? 3A. Et quatre 3T ?
Finalement, l’auteur du puzzle, qui a la folie des grandeurs, choisit le nombre N suffisamment grand pour que le plus petit des « grands carrés » pouvant contenir quatre NT en contienne un cinquième.
4A. Quel est alors la taille minimale d’un côté de ce grand carré ?
Toutes les réponses seront données en mm et arrondies si besoin à l’entier le plus proche.
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