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N° 1026
Curiosité
18-10-2017

Compte tours



Un promoteur construit une tour pyramidale formée de trente cubes, tous de même taille, disposés comme ci-contre : seize au premier étage, neuf au deuxième, quatre au troisième et un au quatrième.

Chaque cube porte un numéro (un entier strictement positif).

À partir du deuxième étage, le numéro d’un cube est égal à la somme des numéros des quatre cubes placés juste au-dessous de lui. Les numéros des cubes du premier étage sont tous différents. 

1A. Quel est le numéro minimum du cube du quatrième étage ?
 
Le promoteur souhaite de plus que les numéros des trente cubes soient tous différents.
 
2A. Quel est alors le numéro minimum du cube du quatrième étage ?

 




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