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N° 1031
Curiosité
22-11-2017

La vie en rose



Dans une grille 5 x 5, Alice veut colorier chaque case en rose ou en noir de sorte que chacune des 16 colorations possibles d’un carré 2 x 2 puisse y être trouvée (sans rotation ou retournement).

Le dessin fournit un exemple d’un tel coloriage. 

De plus, Alice préfère le rose.
 
1. Quel est le plus grand nombre possible de cases de sa grille qu’elle peut colorier en rose ?
 
Alice souhaite que le carré central (3 x 3, encadré de blanc) contienne le plus de cases roses possible.
 
2. Combien pourra-t-elle y mettre de cases roses, au maximum ?



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