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N° 1032
Géométrie
29-11-2017

C'est du gateau





Dans ce gâteau rectangulaire ABCD, le plus grand côté AB et le plus petit AD mesurent un nombre entier de mm.

Bob donne un premier coup de couteau allant de B au milieu de AD. 
Il donne ensuite deux coups de couteau depuis A, l’un vers le point situé au tiers de DC le plus proche de D, l’autre vers C. Il constitue ainsi six parts.
 
 1. Quelle proportion de la surface totale du gâteau chaque part a-t-elle ?
 
Alice remarque que l’aire des six parts est un nombre entier de mm2.
De plus, elle constate que les quatre cerises (les points rouges) situées sur le segment du premier coup de couteau ont entre elles des distances égales à des nombres entiers de mm. 
 
2. Quelles sont les dimensions du gâteau le moins grand vérifiant ces conditions ?



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