N° 1043
Numérique
21-02-2018
Distinguo
Parmi tous les nombres entiers représentés par leur écriture décimale, les « distinguos » sont les nombres d’au moins deux chiffres dont tous les chiffres sont différents.
Attention, ils peuvent commencer par 0. Par exemple 31 (deux chiffres) sera considéré comme un distinguo distinct de 031 (trois chiffres).
À chaque distinguo, on peut associer ses « comparses », qui sont tous les nombres s’écrivant avec les mêmes chiffres, mais dans un ordre différent. Ainsi,
- 13 est comparse de 31 ;
- 310, 301, 130, 103 et 013 sont comparses de 031 ;
- 3821 est un des comparses de 2318…
Plus généralement, les distinguos de 2 chiffres ont 1 comparse, les distinguos de 3 chiffres ont 5 comparses, les distinguos de 4 chiffres ont 23 comparses, etc.
Un distinguo est dit « noble » s’il est égal à la moyenne de ses comparses.
Sauriez-vous faire le distinguo entre les nobles et les autres ?
(trouver tous les distinguos nobles)
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