N° 1049
Algorithme
04-04-2018
Les facteurs sont en ligne
Alice et Bob jouent au jeu suivant : sur un tableau de deux lignes et cinq cases par ligne, ils écrivent à tour de rôle, dans la case libre de leur choix, un nombre entier compris entre 1 et 10 et non encore utilisé.
À la fin de la partie, chaque nombre sera donc écrit une fois et une seule.
La première ligne (ligne A) donnera le score d’Alice, obtenu en multipliant les cinq nombres qui y figurent ;
la deuxième ligne (ligne B) celui de Bob.
Le but de chacun : si possible, gagner (avoir plus que l’autre), en tout cas obtenir le score le plus élevé possible.
Chacun des protagonistes joue au mieux de ses intérêts. C’est Alice qui commence.
1. Qui gagnera ? Quel premier nombre Alice doit-elle placer (et sur quelle ligne) pour maximiser son score ?
2. Quel sera en fin de partie le score des deux joueurs ?
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