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N° 1052
Géométrie
25-04-2018

Coincer la bulle



« Square-Bubbles » est un jeu vidéo qui consiste à coincer dans un carré trois bulles circulaires dont on peut choisir les tailles (on ne voit sur l’écran que la section diamétrale). 

L’objectif de la première manche est d’atteindre une disposition finale (celle du dessin), où la section de chaque bulle est à la fois tangente aux deux autres bulles et à deux côtés consécutifs du carré. On prendra comme unité le côté du carré.
 
1. Quels sont les rayons possibles des trois bulles ? 
 
B et M sont les points de contact des bulles bleue et mauve avec le côté haut et le côté droit. 
 
2. Il semblerait sur l’écran que la droite (BM) soit tangente à la bulle verte.
Est-ce le cas ?
 
L’objectif de la deuxième manche est de coincer dans ce carré trois bulles de même taille 
(chacune doit être tangente à un ou deux côtés ainsi qu’aux deux autres bulles).
 
3. Quel serait dans ce cas la plus grande valeur possible de leur rayon commun ? 
 



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