N° 1055
Curiosité
16-05-2018
Les couleurs du damier
Alice dispose d’un damier de 10 cases sur 10 et de pions de nombreuses couleurs : 
des noirs et des blancs, bien sûr, mais aussi des jaunes, des bleus, des verts, des rouges…
Elle voudrait poser un pion sur chacune des 100 cases du damier de sorte que tout « carré » de quatre cases situées dans deux mêmes lignes et deux mêmes colonnes identiquement espacées n’ait jamais à ses sommets quatre pions de la même couleur.
Combien de couleurs différentes de pions, au minimum, devra-t-elle utiliser ?
Bob, quant à lui, voudrait poser un pion sur chacune des 100 cases du damier de sorte que tout « rectangle » de quatre cases situées dans deux même lignes et deux mêmes colonnes n’ait jamais à ses sommets quatre pions de la même couleur.
Combien de couleurs différentes de pions, au minimum, devra-t-il utiliser ?
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