N° 1058
Numérique
06-06-2018
Alice au pays des monts et merveilles
Alice et Bob font du tourisme dans un pays dont la monnaie s’appelle la « merveille ».
Chaque merveille se compose de 150 « monts ».
Outre les billets d’une merveille, il existe trois sortes de pièces de monnaie : des pièces de 1 mont, et deux autres pièces, dont la valeur a été calculée de sorte que les habitants puissent payer n’importe quelle somme comprise entre 1 et 149 monts avec un nombre minimum de pièces.
1. Quel est ce nombre minimum de pièces ? (donner les valeurs possibles de ces pièces)
Quelques années plus tard, Alice et Bob retournent dans le même pays. Les pièces de monnaie ont été changées, car les habitants trouvaient leurs poches trop lourdes. Cette fois, l’État a fait graver quatre sortes de pièces.
2. À combien le nombre de pièces est-il descendu pour permettre de payer toute somme jusqu’à 149 monts ?
Alice remarque qu’avec quatre pièces, on pourrait diviser une merveille en nettement plus de monts tout en
permettant aux habitants, sans se charger davantage, d’obtenir tous les totaux inférieurs à une merveille.
3. En combien de monts, au plus, pourrait-on alors diviser la merveille ?
Pour voir la solution, il faut vous connecter si vous êtes inscrit. Sinon inscrivez-vous et connectez-vous.
