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N 1059
Algorithme
13-06-2018

Le jeu de Gogo



Ce solitaire utilise un damier 20 x 20 dont six cases, en bas, à gauche, sont colorées comme sur le dessin, et un nombre de pions à gogo. 

Avant le premier coup, un pion est placé sur la case en bas à gauche. 

À chaque coup, le joueur choisit une case occupée par un pion et adjacente à deux cases vides, au-dessus et à droite d’elle, enlève le pion et en place un sur chacune de ces deux cases. Le dessin montre un déroulement possible des trois premiers coups (le pion enlevé est en violet). Alice se propose de vider les quatre cases de couleur jaune.

 

1. En quel nombre minimum de coups y parviendra-t-elle ?

 

Bob, qui se proposait de vider les six cases colorées, explose : « On me prend pour un gogo ! Je n’y arriverai jamais ! »

 

2. A-t-il raison, ou doit-il persévérer ?  

 

Alice, qui continue à explorer la libération des cases jaunes, va dans son sens : « Tu as raison. Il semble même que, quand les quatre cases de couleur jaune sont vides, les deux cases vertes sont forcément remplies. »

 

3. Son affirmation est-elle exacte ?




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