Fourmis ailées miellées
Une ruche a la forme d’un octaèdre régulier dont les arêtes sont des tiges métalliques. Attirées par le miel, de nombreuses fourmis ailées partent du sommet le plus haut (rouge), par lequel la structure est suspendue, puis suivent les tiges d’un sommet à l’autre sans jamais faire demi-tour au milieu d’une tige. Quand une fourmi arrive au sommet le plus bas (vert), elle s’envole immédiatement. Mais quand elle arrive à l’un des cinq autres sommets, elle choisit avec une égale probabilité́ (une chance sur 4) l’une des arêtes qui partent de ce sommet, quitte à retourner d’où elle vient. Alice, férue de probabilités, calcule la longueur moyenne d’un parcours.
