N° 1062
Géométrie
04-07-2018
À la recherche du triangle parfait
Alice a participé à un Escape Game où elle a fait sensation en répondant à la question suivante :
« Trouver un maximum de triangles rectangles dont les côtés ont pour longueurs des nombres entiers de centimètres et dont l’aire, en cm2, est mesurée par le même nombre que le périmètre ? ».
1. Combien Alice a-t-elle trouvé de tels triangles ? Quels sont les longueurs de leurs côtés ?
Une fois le jeu terminé, elle le raconte à Bob, qui veut aller plus loin et dit à Alice : « Je suis sûr qu’il existe d’autres triangles, à côtés entiers également mais non rectangles, qui vérifient la même propriété. »
2. Bob a-t-il raison ? Quels sont tous ces autres triangles ?
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