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N 1064
Algorithme
22-08-2018

Saute mouton



Un certain nombre de cases (12 dans le dessin ci-contre) sont numérotées en cercle. 

Au début, chacune d’elles, sauf la numéro 1, est occupée par un mouton (position de gauche). 

Si deux moutons se trouvent sur deux cases voisines suivies – dans un sens ou dans l’autre – par une case vide, celui qui peut sauter par-dessus l’autre en atterrissant sur la case vide prend place dans cette case tandis que l’autre est écarté du jeu (voir passage de la position initiale de gauche à la position suivante de droite).
Le but du jeu est qu’il ne reste qu’un seul mouton.
 
 
1. Dans le cas de 12 cases, c’est possible. Dans quelle(s) case(s) le dernier mouton pourra-t-il se trouver ?
 
2. Pour quels autres nombres de cases le but du jeu peut-il être atteint ?
 
3. Quel est le plus petit nombre de moutons restants dans chacun des autres cas ?
 



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