Le cercle du mathématicien disparu
Alice trace un triangle ABC et prolonge ses côtés, comme sur le dessin. Les segments de même couleur ont la même longueur. Elle affirme alors que sur cette figure, imaginée par John Conway, les points D, E, F, G, H et I sont sur un même cercle.
1. A-t-elle raison ? Si oui, quel est le centre de ce cercle ?
Bob refait une figure similaire où le triangle ABC est rectangle (ses côtés mesurent 3, 4 et 5 cm) et annonce qu’il sait calculer le rayon du cercle de Conway associé.
2. Quel est ce rayon ?
