Les bons d'achat
À la suite d’un concours mathématique, Cédric a gagné 9 bons d’achat dont les montants, des nombres entiers d’euros, sont tous différents. Mais il est honnête et souhaite récompenser Alice et Bob qui lui avaient soufflé la solution du problème grâce auquel il avait gagné.
Il décide donc de garder l’un des bons et de partager les autres entre Alice et Bob en donnant à chacun la même somme. Mais il hésite sur le choix du bon à garder, car la répartition des autres en deux lots égaux est toujours possible, quel que soit le bon qu’il garde.
1. Quelle est la valeur des 9 bons, sachant que leur total est le plus petit permettant cette répartition ?
2. La répartition aurait-elle été possible avec moins de 9 bons ?
