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N° 2176
Curiosité
24-11-2021

Remplissage sous condition



Alice essaie de remplir les cases d’un tableau 6 x 6, à raison d’un nombre par case, à l’aide de nombres entiers compris entre 0 et 9 avec la contrainte suivante : quelle que soit la façon dont on partage le tableau en deux rectangles, selon une ligne horizontale ou verticale du quadrillage, la somme des nombres écrits dans les cases de l’un au moins des rectangles doit être inférieure ou égale à 25.  

1. Quel sera, au maximum, le total des nombres écrits par Alice dans les cases du tableau ? 

 

Bob, quant à lui, essaie de remplir les cases d’un tableau 8 x 8, à raison d’un nombre par case, à l’aide de nombres entiers compris entre 1 et 9 avec la contrainte suivante : quelle que soit la façon dont on partage le tableau en deux rectangles, selon une ligne horizontale ou verticale du quadrillage, la somme des nombres écrits dans les cases de l’un au moins des rectangles doit être inférieure ou égale à 49.  

2. Quel sera, au maximum, le total des nombres écrits par Bob dans les cases du tableau ?  




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