Le top des pions
Alice et Bob viennent d’acheter un jeu de 20 pions sur lesquel sont écrits tous les nombres entiers entre 1 et 20.
Ils tirent au hasard un groupe de 5 pions. Chacun doit prendre alors une partie de ce groupe, distincte, bien sûr, de la partie de l’autre. Lors du premier tirage, ils constatent que, quels que soient les pions qu’ils choisissent, ils ne pourront en aucun cas avoir tous les deux la même somme.
Alice et Bob nomment G un groupe de pions ayant cette propriété et désignent par T (comme «top») le plus grand nombre écrit sur les pions de ce groupe.
1. Quelle est la valeur minimale de T ?
2. Quel est le plus petit top d’un groupe G contenant le pion 1 ?
