Des nombres auto-référents
Bob soumet à Alice l'énigme suivante* :
1. Saurais-tu trouver tous les nombres « auto-référents » X de quatre chiffres dont le premier chiffre est le nombre de chiffres 0 de X, le deuxième le nombre de 1, le troisième le nombre de 2 et le dernier le nombre de 3 ?
Alice trouve la réponse, mais va plus loin ! Elle énumère l’ensemble des nombres auto-référents qui possèdent n chiffres (avec n compris entre 5 et 10), dont le premier chiffre est le nombre de 0 de leur écriture décimale, le deuxième chiffre le nombre de 1, le troisième chiffre le nombre de 2… jusqu’au n-ième chiffre, qui est le nombre de chiffres (n – 1).
2. Quels sont tous les nombres auto-référents
ayant entre 5 et 10 chiffres ?
