Le nombre pile de piles
Dans un tiroir, il y a un nombre pair de piles électriques du type « AA ».
On sait qu’il y en a autant de bonnes que de mauvaises.
Pour les tester, Alice ne dispose que d’une lampe torche, qui s’allume à condition que les deux piles qu’on y insère soient bonnes.
Elle annonce à Bob qu’il lui faudra au maximum 6 essais pour faire marcher la lampe.
1A, 1B, 1C, 1D, 1E. Combien y a-t-il de piles « AA » dans le tiroir ?
S’il y a plusieurs solutions, les écrire dans l’ordre croissant sur la ligne 1, du plus petit au plus grand nombre.
Quelques semaines plus tard, Bob se trouve confronté à la même situation, alors qu’il y a 20 piles dans le tiroir
(10 bonnes et 10 mauvaises).
2A. Au bout de combien d’essais Bob est-il sûr de voir la lampe s'allumer ?
