Des carres en somme
Alice écrit les entiers de 1 à 8.
Elle les sépare en deux groupes de quatre et s’aperçoit que la somme des carrés des nombres du premier groupe (celui qui contient 1) est égale à la somme des carrés des nombres du deuxième groupe.
1A, 1B, 1C. Quels sont, dans l’ordre croissant, les trois autres nombres du premier groupe ?
Alice recommence alors l’expérience avec les nombres de 21 à 28.
2A. De combien de façons peut-elle les séparer en deux groupes de quatre tels que la somme des carrés du premier groupe soit égale à la somme des carrés du deuxième groupe ?
Bob tente la même expérience avec les nombres de 1 à 12.
2B. De combien de façons peut-il les séparer en deux groupes de 6 tels que la somme des carrés du premier groupe soit égale à la somme des carrés du deuxième groupe ?
2C. Et en deux groupes inégaux ?
