N° 1042
Géométrie
14-02-2018
Une coupe en coupe
La figure représente la spécialité d’un célèbre glacier, une coupe glacée vue de profil. Le triangle BAC est la projection de la crème qui enrobe la glace, le cercle inscrit à ce triangle, de centre I, est la boule de glace au chocolat. Il est tangent en M et N aux côtés de la coupe (et à la surface de la crème).
Chose étonnante, le sommet P de la paille est à égale distance de B, C et I.
1. Sauriez-vous montrer que P est sur le cercle passant par A, B et C ?
2. La paille, qui relie P au sommet A, semble passer par I. Est-ce toujours le cas ?
3. Que peut-on dire des angles PNB et PMC ?
Pour voir la solution, il faut vous connecter si vous êtes inscrit. Sinon inscrivez-vous et connectez-vous.
