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N° 1061
Logique
27-06-2018

L'arroseur arrosé



Pour gérer l’arrosage d’un massif rectangulaire de 3 mètres sur 4, Alice fait appel à un artisan qui réalise des systèmes d’arrosage automatique dont les tuyaux découpent le massif en petits carrés d’un mètre de côté.

Chaque sommet d’un petit carré peut accueillir un asperseur et chaque asperseur arrose tous les petits carrés aux sommets desquels il se trouve.

Alice souhaite que tous les petits carrés puissent être arrosés, même si l’un des asperseurs est en panne.

L’artisan lui propose dix asperseurs (voir dessin), mais Alice lui demande de revoir sa proposition à la baisse.

1. Combien d’asperseurs sont nécessaires et suffisants pour arroser le massif en conservant la condition de sécurité exigée par Alice ?
 
2. Même question pour une pelouse mesurant 6 mètres sur 8. 



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