Lors de cet escape game, le vilain Cédric indique qu’il vient de donner à Alice un papier contenant un nombre entier au moins égal à 1 et à Bob un autre papier contenant lui aussi un nombre entier au moins égal
à 1. Alice et Bob sont dans la même pièce, mais ils n’ont pas le droit de communiquer, sous peine de rester enfermés 24 heures sans manger ni boire. Pour qu’ils puissent s’échapper, l’un des deux doit deviner la somme des deux nombres (Cédric leur a indiqué que c’est 19 ou 20). Mais si la réponse est fausse, ils devront rester enfermés tous les deux pendant 24 heures.

Toutes les quinze minutes, Cédric interroge successivement Alice, puis Bob, en leur posant invariablement la même question : « 19 ou 20 ? ». S’ils ne sont pas sûrs d’eux, ils peuvent ne pas répondre.

1. Alice et Bob peuvent-ils être sûrs de bien répondre et de pouvoir s’échapper avant 24 heures ?

2. Si oui, au bout de combien de temps, au maximum, seront-ils libres ?