Repli stratégique
Toujours passionnés par le pliage de papier, Alice et Bob partent cette fois d’une feuille carrée ABCD de 15 cm de côté. Ils la plient selon une droite (EF) de manière que le coin A vienne sur le côté [BC] en un point A’. D se retrouve en D’.
G est l’intersection de (A’D’) et de (FC).
Nos amis colorient ensuite trois des triangles rectangles mis en évidence : en rouge, en vert et en bleu (voir figure).
1. Sauriez-vous trouver une relation entre les longueurs des hypoténuses de ces
trois triangles ?
Alice fait ensuite un « repli », autrement dit un pliage similaire sur une nouvelle
feuille carrée de 15 cm de côté. Elle mesure la distance entre A’ et B et trouve 5 cm.
2. Quelle est alors la longueur du segment [GC] ?
