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N° 1141
Curiosité
15-04-2020

Le jeu de la viralité (hommage ŕ John Conway)



Confinés chez eux, Alice et Bob ont imaginé, sur un échiquier de 8 cases sur 8, des jeux simulant la propagation d’un virus.

Lors du premier jeu, Bob pose un certain nombre de pions, représentant des virus, sur des cases de l’échiquier.

La suite est automatique : si une case vide touche par au moins deux de ses côtés des cases contenant un pion, Bob pose un pion dans cette case.

L’objectif : remplir l’échiquier tout entier.

 
1. Combien Bob doit-il au moins poser de pions au départ pour l’atteindre ? Trouver une configuration initiale permettant de réussir avec ce nombre minimum de pions.
 
Alice imagine alors un jeu identique, mais où la case vide doit toucher au moins trois cases contenant un pion pour qu’elle puisse poser un pion dans cette case. L’objectif est le même : remplir l’échiquier.
 
2. Quel nombre minimum de pions de départ permet de réussir ? Trouver une configuration correspondante.



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