Les six vérités
Les assertions 1 à 6 ci-dessous s’appliquent (ou non) aux nombres d’Alice, notés A, des nombres dont les chiffres sont compris entre 0 et 6.
Un chiffre x fait partie de l’écriture décimale d’un nombre d’Alice si et seulement si l’assertion numéro x est vraie.
1. La différence entre deux chiffres de A n’est jamais égale à 1.
2. L’écriture de A compte deux 2.
3. A est écrit avec trois chiffres.
4. A est divisible par 4.
5. La somme de deux des chiffres de A est égale à 5.
6. Le produit des chiffres de A n’est pas divisible par 6.
1. Quels sont les nombres d’Alice dont l’écriture ne contient pas le chiffre 0 ?
2. Quel sont les trois plus petits nombres d’Alice dont l’écriture contient 0 ?
Note : par convention, 0 est divisible par n’importe quel nombre non nul.
