1, 2, 3, on est à l’étroit !
Alice s’intéresse aujourd’hui au numéro de cette rubrique :
« Regarde, 1 149 a pour carré 1 320 201. Seuls les chiffres de 0 à 3 sont utilisés (au moins une fois chacun) et on y trouve le millésime 2 020. Un autre nombre satisfait-il à ces deux propriétés ? » Bob, malin, répond : « Oui, 11 490, dont le carré est 132 020 100 ».
1. Alice : « Non, un nombre ne se terminant pas par 0 ! »
Le lendemain, Alice fait une nouvelle découverte : « J’ai trouvé un autre carré intéressant : il ne contient pas 2 020 mais utilise exactement trois fois chaque chiffre de 0 à 3. Le nombre à six chiffres dont il est le carré se termine par deux chiffres identiques. Il a quatre chiffres différents, tous plus grands que 3, dont deux sont utilisés deux fois.»
2. Quel est ce nombre ?
