Un jeu à fins multiples
Au jeu du Trois, un nombre est tiré au sort : le nombre T de tours. 0 est écrit au tableau et Alice commence en le remplaçant par un nombre entier compris entre 1 et 3. A tour de rôle, chaque joueur choisit un entier entre 1 et 3, à condition que ce ne soit pas celui que vient de choisir son prédécesseur, et l’ajoute au nombre inscrit au tableau (le total précédent est effacé). Si le joueur qui intervient au dernier tour (T) peut écrire un multiple de 3, il a gagné, sinon il a perdu.
1. Si chacun joue au mieux de ses intérêts, qui gagnera, en fonction de T ?
Au jeu du N, même début, mais les joueurs choisissent à chaque tour un nombre compris entre 1 et N différent de celui précédemment choisi et le but du dernier à jouer est d’obtenir un multiple de N.
2. Qui gagnera, en fonction de T, pour le jeu du Quatre ? Et pour le jeu du Cinq ?
