Géométrie magique
On découpe un carré selon quatre segments (rouges) afin d'obtenir neuf zones dont les aires, en dm2, forment un carré magique 3 x 3. Ainsi, sur le dessin, la somme des trois aires de chaque rangée, de chaque colonne et le long de chaque diagonale principale est toujours la même.
1. Chacun des quatre segments rouges passe forcément par un point précis. Lequel ?
Les aires des neuf quadrilatères, exprimées en dm2, sont des entiers consécutifs.
2. Est-ce possible avec les entiers de 1 à 9 ? Avec les entiers de 2 à 10 ?
3. (difficile) Et avec les entiers de 3 à 11 ?
