Bons voisinages
Alice et Bob ont tracé une grille rectangulaire de 8 cases sur 10. Deux cases sont dites voisines si elles sont en contact horizontalement, verticalement ou en diagonale.
A tour de rôle, chacun des deux choisit une case vide et y inscrit le nombre de cases voisines de cette case qui sont encore vides. Ce nombre ne sera plus modifié.
Lorsque toutes les cases sont remplies, les deux amis calculent le total des nombres inscrits dans les 80 cases.
Ils recommencent avec une nouvelle grille vierge de 8 cases sur 10 et trouvent à la fin… le même total !
1. Quel est ce total ?
Le lendemain, ils expliquent le jeu à leur ami Raymond, qui trace une grille carrée et applique la même règle. A la fin du jeu, Raymond fait le total des nombres inscrits et trouve un multiple de 100.
2. Quelle est la plus petite taille possible de la grille carrée de Raymond ?
