Sans vin
Alice et Bob font ensemble un bon repas, mais sans vin, car ils se posent réciproquement des problèmes à propos d’un jeu qu’ils viennent de découvrir.
Le but : écrire une suite de nombres commençant par (1, 1…) où chaque terme est égal soit au nombre précédent, soit à la somme de tous les nombres précédents, le dernier étant le « nombre cible ».
Mais attention, s’il existe une suite moins longue atteignant le même nombre cible, on a perdu ! Ainsi, pour atteindre 12, Bob écrit la suite de longueur 7
(1, 1, 1, 3, 3, 3, 12). Alice le bat avec (1, 1, 2, 2, 6, 12) qui a pour longueur 6.
1. Quelle est la longueur de la suite la plus courte permettant d’atteindre 111 ?
2. Quelle est la longueur de la suite la plus courte permettant d’atteindre 120 ?
3. Quel est le plus petit nombre cible nécessitant pour l’atteindre une suite de 120 nombres ?
