Une construction problématique
Alice trace une figure, simple en apparence, faite d’un triangle ABC rectangle en B (avec AB = 5 cm) accolé à un triangle BCD d’angle en B égal à 30°, tel que le segment CD, aligné avec A, soit également de longueur 5 cm.
1. Comment Alice a-t-elle construit cette figure avec pour seuls instruments une règle graduée en millimètres et une équerre ?
Bob, à qui elle montre sa figure, annonce : « Je sais calculer la longueur du segment BD. »
2. Quelle est cette longueur ?
3. Alice aurait-elle pu réaliser cette figure avec une règle non graduée ?
