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N° 2309
Numérique
21-07-2022

Qui pair gagne



Alice vient d’imaginer le jeu « Qui pair gagne ».
Elle écrit un premier nombre pair de son choix compris entre 1 et 1000.
La suite est automatique : elle ajoute à ce nombre le plus grand de ses chiffres pour former un nouveau nombre. Si ce dernier est pair, elle recommence en lui ajoutant le plus grand de ses chiffres, et ainsi de suite…
Le jeu s’arrête quand le nombre obtenu est impair. Le but est d’obtenir la suite la plus longue possible.

1. Quelle est la longueur de la suite la plus longue qu’elle puisse obtenir ? Donnez un exemple d’une telle suite.


Bob, quant à lui, joue à « Qui pair perd ». Il part d’un nombre impair compris, lui aussi, entre 1 et 1000, et utilise la même règle de génération d’une suite. Le but est d’obtenir la suite la plus longue possible de nombres impairs.

2. Quelle est la longueur de la suite la plus longue qu’il puisse obtenir ? Donnez un exemple d’une telle suite.




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